В каком отношении делится площадь

Задача 54999


Условие

Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на части, площади которых относятся как 2:1, считая от вершины. В каком отношении она делит боковые стороны?


Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Указанная прямая отсекает от данного треугольника подобный ему треугольник. Коэффициент подобия равен $ {\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$. Поэтому боковая сторона делится этой прямой в отношении в каком отношении делится площадь alt="$ {\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}}$">, считая от вершины.


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

$ {\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}}$ = $ \sqrt{6}$ + 2.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина URL http://zadachi.mccme.ru задача Номер 3055

Проект осуществляется при поддержке  Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры".


Источник: http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=54999


Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Площадь - квадрат - Большая Энциклопедия Нефти и Газа Как выбирают имплантанты

В каком отношении делится площадь Площадь - квадрат - Технический словарь Том IV
В каком отношении делится площадь 54999 - Информация о задаче
В каком отношении делится площадь ARPA пластики Каталог
В каком отношении делится площадь Временные тату, переводные татуировки, наклейки тату на тело
В каком отношении делится площадь Все стихи Владимира Маяковского на одной странице
Все стихи Ивана Тургенева на одной странице Исповедь гейши - Результат из Google Книги Как исправить стрижку как исправить неудачное Конструктор мебели бесплатно: программа для самостоятельного Лечение с анестезией, удаление, рентген зубов во время Можжевельник обыкновенный: фото и описание

Похожие новости